问题
问答题
设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且
，
(Ⅰ)求f(x)；
(Ⅱ)设an=f(0)，求级数
的和。
答案
参考答案：(Ⅰ)令u=x-t，则
，
故
，即
，上式两边对x求导，得
，即
。
(Ⅱ)
，级数1+
，
。
解析：[考点] 函数表达式的求法及幂级数的和
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设f(x)在(-∞，+∞)上连续，且
，
(Ⅰ)求f(x)；
(Ⅱ)设an=f(0)，求级数
的和。
参考答案：(Ⅰ)令u=x-t，则
，
故
，即
，上式两边对x求导，得
，即
。
(Ⅱ)
，级数1+
，
。
解析：[考点] 函数表达式的求法及幂级数的和