已知{an}是首项为19，公差为-2的等差数列，sn为{an}的前n项和．（1

问题解答题

已知{a_n}是首项为19，公差为-2的等差数列，s_n为{a_n}的前n项和．

（1）求通项a_n及s_n；

（2）设{b_n-a_n}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

答案

（1）因为a_n是首项为a₁=19，公差d=-2的等差数列，

所以a_n=19-2（n-1）=-2n+21，Sn=19n+

n(n-1)

×(-2)=20n-n2（6分）

（2）由题意b_n-a_n=3^n-1，所以b_n=a_n+3^n-1，

T_n=S_n+（1+3+3²+…+3^n-1）

=-n2+20n+

3n- 1

（12分）