问题 问答题

等比数列{an}中,有a3a4a5a6a7a8=729.()
(1)a5a6=9; (2)a4a5a6a7=81.

答案

参考答案:

A.条件(1)充分,但条件(2)不充分.

B.条件(2)充分,但条件(1)不充分.

C.条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.

D.条件(1)充分,条件(2)也充分.

E.条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.

解析:

条件(1)中仅含首项,条件(2)中仅含公比,而Sn的表达式含a,q两个量,因而条件(1)、条件(2)单独都不充分.将条件(1)、条件(2)联合起来考虑,

考虑到103+1与105相差十万分之一,因而先解不等式

5n>105

两边取常用对数,

解得n≥8,因此,使Sn>105的最小的n为8,即条件(1)、条件(2)联合起来充分.故选(C).

选择题
单项选择题