问题
单项选择题
数列a，b，c是等差数列但不是等比数列．（）
(1)a，b，c满足关系式2a=3，2b=6，2c=12；
(2)(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0．
A.条件（1）充分，但条件（2）不充分.
B.条件（2）充分，但条件（1）不充分.
C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分.
D.条件（1）充分，条件（2）也充分.
E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分.
答案
参考答案：C
解析：
条件(1)中，令an=2n，但
，条件(1)不充分．条件(2)中，令an=1，{an}与{an+1}均为等比数列．但Sn=n，条件(2)也不充分．将条件(1)和条件(2)联合起来考虑，由{an}成等比数列与条件(1)有an=2qn-1，由条件(2)(an+1)也成等比数列，有a1+1，a2+1，a3+1成等比数列，从而
(a2+1)2=(a1+1)(a3+1)，
(2q+1)2=(2+1)(2q2+1)，
q2-2q+1=0，q=1，an=2，Sn=2n．
条件(1)、条件(2)联合起来充分．故选(C)．