问题
填空题
假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且X落入区间(1，2)内的概率达到最大，则λ=______．
答案
参考答案：ln2
解析： 已知
λ应使概率P{1＜X＜2}达到最大，
由于
．
令g’(λ)=e-λ(2e-λ-1)=0．解得λ0=ln2，
又g"(λ)|λ0=e-λ(1-4e-λ)|λ0=
＜0，故
g(λ)在λ0=ln2处取最大值，所以λ=ln2．
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