问题
填空题
假设X服从参数为λ的指数分布，对X作三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为
，则λ=______．
答案
参考答案：
解析： 应用独立试验序列概型，可求得结果．事实上已知
记A={X＞2}，Y为对X作三次独立重复观察事件A发生的次数，则Y～B(3，p)，其中p=P{X＞2}=
λe-λxdx=e-2λ，
依题意P{Y≥1}=1-P{Y=0}=1-(1-p)3=
，故1-p=
，p=
，又p=e-2λ，由
=e-2λ解得λ=
．