问题
填空题
已知矩阵
和对角矩阵相似，则a=______．
答案
参考答案：-2
解析： 因为
所以矩阵A的特征值为2，3，3．因为矩阵A的特征值有重根，所以
A～Λ
λ=3有两个线性无关的特征向量
(3E-A)x=0有两个线性无关的解
r(3E-A)=1
那么
可见a=-2．
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已知矩阵
和对角矩阵相似，则a=______．
参考答案：-2
解析： 因为
所以矩阵A的特征值为2，3，3．因为矩阵A的特征值有重根，所以
A～Λ
λ=3有两个线性无关的特征向量
(3E-A)x=0有两个线性无关的解
r(3E-A)=1
那么
可见a=-2．