参考答案：原方程对应齐次方程的特征方程为

于是对应齐次方程的通解为
Y=C₁cos4x+C₂sin4x，
由于f(x)=cos(2x+θ)=cosocos2x-sinθsin2x，且2i不是特征方程的根，故可设原方程的特解为
y^*=acos2x+bsin2x．
将y^*代入原方程，得

因此，原方程的通解为

解析：

[分析]： 方程右端函数f(x)=cos(2x+θ)可以表示为Rcosβx+Tsinβr的形式，按照二阶常系数非齐次方程解法解之．