问题
问答题
- A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．
- B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．
- C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
- D．条件(1)充分，条件(2)也充分．
- E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0没有公共根．
(1)a＞2； (2)b＞2．
答案
参考答案：(C)．
解析：[提示] 假设方程有公共根x0，则有
[*]
①-②得
-(a+b)x0+abx0+ab-(a+b)=0，
[ab-(a+b)](x0+1)=0．
若ab-(a+b)=0，(a-1)(b-1)=1，在条件(1)和条件(2)联合作用下，
[*]
两方程有公共根不成立．
若x0+1=0，x0=-1，代入①有
1+a+b+ab=0，
(a+1)(b+1)=0，
在条件(1)、条件(2)联合下，公式中
[*]
两方程有公共根也不成立．
因此，在条件(1)、条件(2)联合下，关于x的两方程没有公共根，即条件(1)、条件(2)联合充分，故选(C)．