问题
填空题
已知
合同，那么使CTAC=B的可逆矩阵C=______．
答案
参考答案：
解析： 二次型xTAx经坐标变换x=Cy得xTAx=yTBy就有A和B合同，其中B=CTAC，那么求矩阵C就是求所用坐标变换(由于本题矩阵A和B不相似，若先用正交变换过渡是可行的，但比较麻烦)．
对二次型xTAx=2x1x3+
即有xTAx=2(y1+y3)(y1-y3)+
可见经坐标变换
，就有矩阵A和B合同，所以
本题也可用坐标变换(配方法)
