问题
填空题
已知矩阵
与二次型xTBx=
的矩阵B合同，则a的取值______．
答案
参考答案：a＜0
解析： 矩阵A与B合同
xTAx与xTBx有相同的正、负惯性指数．
由于
可见pA=1，qA=1．因而xTBx=
的pB=1，qB=1时，矩阵A和B合同．
所以a＜0即可．
不要误以为a=-3．当a=-3时，矩阵A和B不仅合同而且相似．
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已知矩阵
与二次型xTBx=
的矩阵B合同，则a的取值______．
参考答案：a＜0
解析： 矩阵A与B合同
xTAx与xTBx有相同的正、负惯性指数．
由于
可见pA=1，qA=1．因而xTBx=
的pB=1，qB=1时，矩阵A和B合同．
所以a＜0即可．
不要误以为a=-3．当a=-3时，矩阵A和B不仅合同而且相似．