问题
填空题
某种产品由自动生产线进行生产，一旦出现不合格品就立即对其进行调整，经过调整后生产出的产品为不合格品的概率为0.1．那么两次调整之间至少生产3件产品的概率为______．
答案
参考答案：81
解析： 如果用X表示两次调整之间生产的产品件数，则P{X=k}=P(前k-1个产品合格，第k个产品不合格)=0.9k-1×0.1(p=0.1的几何分布)，k=1，2，…所求概率为P{X≥3}=1-P{X＜3}=1-P{X=1}-P{X=2}=1-0.1-0.9×0.1=0.9-0.9×0.1=0.81．
若记A=“两次调整之间至少生产3件产品”．将A用简单事件运算表示，从而用概率性质计算P(A)．事实上，令Ai=“第i次生产的产品为合格品”，则Ai独立．A=A1A2
+A1A2A3
+…，P(A)=0.92×0.1+0.93×0.1+0.94×0.1+…=0.81．