参考答案：1，7，7

解析： (解法一)按伴随矩阵定义，由代数余子式

知伴随矩阵

那么

所以A^*的特征值是1，7，7．
(解法二)由矩阵A的特征多项式

知矩阵A的特征值是7，1，1．
由|A|=

λ_i，从而|A|=7·1·1=7．
因为若Aα=λα，则有A^*α=

．所以A^*的特征值是1，7，7．
(解法三)因为

由秩r(B)=1，知B的特征值是6，0，0．故A的特征值是7，1，1．
解法一 用定义先求出伴随矩阵A^*，再用特征多项式|λE-A^*|求特征值，思路直接，但计算量大，繁琐．
解法二 利用A与A^*特征值之间的关系，通过A的特征值间接推导出A^*的特征值，计算量有所减少．
解法三 利用本题A的特殊情况，转换为求B的特征值，再由秩为1矩阵特征值的公式就能简捷求出A^*的特征值．