问题
填空题
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=
+2ax1x2+2ax1x3+2a2x3的秩为2，则二次型的正惯性指数p=______．
答案
参考答案：B
解析： 二次型矩阵
，由于二次型的秩为2，即矩阵A的秩为2．那么
|A|=(2a+1)(a-1)2=0
显然a=1时r(A)=1，故a=
因为
所以矩阵A的特征值为
，0，故p=2．
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已知三元二次型f(x1，x2，x3)=
+2ax1x2+2ax1x3+2a2x3的秩为2，则二次型的正惯性指数p=______．
参考答案：B
解析： 二次型矩阵
，由于二次型的秩为2，即矩阵A的秩为2．那么
|A|=(2a+1)(a-1)2=0
显然a=1时r(A)=1，故a=
因为
所以矩阵A的特征值为
，0，故p=2．