参考答案：2，2，2

解析： 根据定理“若A有n个不同的特征值，则A有n个线性无关的特征向量”，现因为矩阵A只有一个线性无关的特征向量，所以A的特征值必是三重根，否则A至少有两个不同的特征值，那么至少有两个线性无关的特征向量．
由于∑a_ii=∑λ_i，故1+3+2=λ+λ+λ，即知λ₁=λ₂=λ₃=2．
本题亦可由矩阵A的特征多项式

直接求出特征值λ，但这样做要麻烦一些．
如果求a的取值你会吗注意λ=2是三重根，只有一个线性无关的特征向量，意味着齐次方程组(2E-A)x=0的基础解系由一个解向量所构成，那么等同于秩r(2E-A)=2．可求出a≠-5．