参考答案：t

解析： 考察方程组AX=0与A^TAX=0．显然AX=0的解均为A^TAX=0的解．设α是A^TAX=0的解，即A^TAα=0，则α^TA^TAα=0，(Aα)^T(Aα)=0，从而Aα=0，即α是AX=0的解．方程组AX=0与A^TAX=0同解，故r(A)=r(A^TA)．
同时我们有r(A)=r(A^T)=r((A^T)^TA^T)=r(AA^T)．
一般地，设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，则r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．
我们先证明r(AB)≤r(A)．设A=(α₁，α₂，…，α_n)，B=(b_ij)，则

表明AB的列向量组可由A的列向量组线性表示，故
AB列向量组的秩≤向量组α₁，α₂，…，α_n的秩，从而r(AB)≤r(A)．
又r(AB)=r(AB)^T=r(B^TA^T)≤r(B^T)=r(B)．
因此r(AB)≤min{r(A)，r(B)}．