问题
填空题
设α=(1，-1，a)T是
的伴随矩阵A*的特征向量，其中r(A*)=3，则a=______．
答案
参考答案：-1
解析： α是A*的特征向量，设对应的特征值为λ0，则有A*α=λ0α两边左乘A，得AA*α=λ0Aα=|A|α．即
得
因r(A*)=3，|A*|≠0，故λ0≠0，由(1)(2)式解得a=-1，(λ0=-5)
这是利用A的特征向量确定A及α中的参数，一般利用定义Aξ=λξ再变形到A的方程关系式，求出参数，即可．
注意 本题无需求出A*．