问题
填空题
设A是三阶实对称矩阵，存在正交阵Q=[ξ1，ξ2，ξ3]，使得Q-1AQ=QTAQ=
，则矩阵B=A-ξ1
的特征值是______．
答案
参考答案：0，2，3
解析： 由题设条件知，A有特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，即有Aξi=λiξi=iξi，i=1，2，3
又Q是正交矩阵，ξ1，ξ2，ξ3满足条件
故
故A-ξ1
有特征值0，2，3．
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