问题
填空题
在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是 ______．
答案
设等差数列公差为d，依题意可知S19= 19a1+9×19d=31 S 31=31a1+15×31d=19
∴S31-S19=12 a1+12×
d49 2
又S19=31，S31=19，
故a1+
=-149 2
∴S50=50×a1+50×
d=-5049 2
故答案为-50
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