问题
填空题
已知两个等差数列an：5，8，11，…；bn：3，7，11，…，各100 项，则由他们共同项所构成的数列的通项公式为 ______
答案
设共同项构成的数列为Cn，依题意可知an=2+3n
bm =-1+4m m=1，2，..75
an=bm=2+3n=-1+4m
∴4m=3（n+1）
∵（3，4）=1，∴3|m
∴m=3k （k=1，2，…，25）
4m=4•3k=3（n+1）
∴n=4k-1 （k=1，2，…，25）
Cn=2+3•（4k-1）=12k-1 （k=1，2，…，25）