问题
单项选择题
设函数F(x，y)在(x0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(x0，y0)=F’x(x0，y0)=0，F’y(x0，y0)＞0，F’’xx(x0，y0)＜0．由方程F(x，y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x)，它有连续的二阶导数，且y(x0)=y0，则
(A) y(x)以x=x0为极大值点． (B) y(x)以x=x0为极小值点．
(C) y(x)在x=x0不取极值． (D) (x0，y(x0))是曲线y=y(x)的拐点．
答案
参考答案：B
解析： 按隐函数求导法知y’(x)满足
令x=x0，相应地y=y0得y’(x0)=0．将上式再对x求导并注意y=y(x)即得
再令x=x0，相应地y=y0得
因此x=x0是y=y(x)的极小值点．故选(B)．