问题
填空题
方程yy″+(y′)2=0满足y(0)=1，
的特解为______.
答案
参考答案：
解析：[考点] 可降阶微分方程的特解
令y′=p，则
，于是方程化为
，
则
(p=0不满足
，舍之).
，因此有p=
，代入y(0)=1，
，得
，于是
，从而y2=x+c2，代入y(0)=1得c2=1，所求特解为y2=x+1，即
.
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方程yy″+(y′)2=0满足y(0)=1，
的特解为______.
参考答案：
解析：[考点] 可降阶微分方程的特解
令y′=p，则
，于是方程化为
，
则
(p=0不满足
，舍之).
，因此有p=
，代入y(0)=1，
，得
，于是
，从而y2=x+c2，代入y(0)=1得c2=1，所求特解为y2=x+1，即
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