问题
问答题
已知f(x)在[1，2]连续，(1，2)可导，且f(1)=0，f(2)=1.
试证：
存在ξ∈(1，2)，使f(ξ)=2-ξ；
答案
参考答案：令F(x)=f(x)+x-2(x∈[1，2])，则F(x)在[1，2]连续，且
F(1)=f(1)+1-2=-1＜0，F(2)=f(2)+2-2=1＞0.
由闭区间上连续函数零值定理，存在ξ∈(1，2)，使F(ξ)=f(ξ)+ξ-2=0，即f(ξ)=2-ξ.