问题
填空题
由曲线
绕x轴旋转一周得到的旋转曲面在点
处指向外侧的单位法向量
______.
答案
参考答案：
解析：[考点] 多元微分学在几何上的应用
旋转曲面记为Σ，则Σ的方程为x2+4(y2+z2)=20，令F(x，y，z)=x2+4y2+4z2-20，则Σ在点P0处沿外侧的法向量为
，从而
单位法向量为
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由曲线
绕x轴旋转一周得到的旋转曲面在点
处指向外侧的单位法向量
______.
参考答案：
解析：[考点] 多元微分学在几何上的应用
旋转曲面记为Σ，则Σ的方程为x2+4(y2+z2)=20，令F(x，y，z)=x2+4y2+4z2-20，则Σ在点P0处沿外侧的法向量为
，从而
单位法向量为