问题
问答题
已知矩阵
能相似对角化，而λ=2是A的二重特征值.
求x，y的值；
答案
参考答案：矩阵A可相似对角化，故A有3个线性无关特征向量，而λ=2是A的二重特征值，于是A属于λ=2的线性无关特征向量有2个，即(2E-A)X=0有2个线性无关的解，亦即3-r(2E-A)=2，故r(2E-A)=1.
于是
即
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已知矩阵
能相似对角化，而λ=2是A的二重特征值.
求x，y的值；
参考答案：矩阵A可相似对角化，故A有3个线性无关特征向量，而λ=2是A的二重特征值，于是A属于λ=2的线性无关特征向量有2个，即(2E-A)X=0有2个线性无关的解，亦即3-r(2E-A)=2，故r(2E-A)=1.
于是
即
