问题
问答题
已知矩阵
能相似对角化，而λ=2是A的二重特征值.
求使A相似对角化的可逆矩阵P.
答案
参考答案：A属于特征值λ=2的特征向量为η1=(1，-1，0)T，η2=(1，0，1)T.
又因为λ1+λ2+λ3=1+4+5=10，而λ1=λ2=2，故λ3=10-4=6.
即
，故η3=(1，-2，3)T.
令
，则
.
解析：[考点] 矩阵的相似对角化
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