问题
问答题
将两封信投入编号为①，②，③的3个邮筒，以X，Y分别表示投入到①号与②号邮筒中信的数目，求
ξ=2X+Y与η=XY的分布律.
答案
参考答案：
ξ=2X+Y (X，Y) P 0 (0，0) 1/9 1 (0，1) 2/9 2 (0，2) 1/9 2 (1，0) 2/9 3 (1，1) 2/9 4 (1，2) 0 4 (2，0) 1/9 5 (2，1) 0 6 (2，2) 0
从而ξ=2X+Y与η=XY的分布律分别为 η=XY (X，Y) P 0 (0，0) 1/9 0 (0，1) 2/9 0 (0，2) 1/9 0 (1，0) 2/9 0 (2，0) 1/9 1 (1，1) 2/9 2 (1，2) 0 2 (2，1) 0 4 (2，2) 0
| η=XY | 0 | 1 |
| P | 7/9 | 2/9 |
解析：[考点] 二维离散型随机变量独立性及随机变量函数的分布