问题 问答题

某国举行反恐演习,假设一质量为m的飞机在返回驻地时,在平直跑道上经历了两个匀减速直线运动过程,飞机以速度v0着陆后立即打开减速阻力伞,加速度大小为a1,运行时间t1后在无阻力伞作用下匀减速至停止,飞机在平直跑道上滑行的总距离为x,求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间.

答案

根据题意,

第一个过程结束时,飞机的速度为:v=v0-at1… ①

第一个过程所滑行的距离为:s1=v0t1-

1
2
a1
t21
… ②

则第二过程滑行的距离为:s2=x-s1=vt-

1
2
a2
t22
…③

  第二过程的末速度为零,则有:0=v-a2t2…④

联立以上四式得:

a2=

(v0-a1t1)2
2x+a1
t21
-2v0t1

t2=

2x+a1
t21
-2v0t1
v0-a1t1

答:第二个减速阶段飞机运动的加速度大小为

(v0-a1t1)2
2x+a1
t21
-2v0t1
,时间为
2x+a1
t21
-2v0t1
v0-a1t1

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