设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<Xz<1上,|y|<x内服从均匀分布.求:
(1)关于X的边缘分布密度;
(2)Z=2X+1的方差D(Z).
参考答案:(X,Y)的分布密度为
[*]
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(2) D(Z)=D(2X+1)=22D(x)=4[E(X2)-(EX)2]
[*]
解析:[考点提示] 二维随机变量的分布密度.
设二维随机变量(X,Y)在区域D:0<Xz<1上,|y|<x内服从均匀分布.求:
(1)关于X的边缘分布密度;
(2)Z=2X+1的方差D(Z).
参考答案:(X,Y)的分布密度为
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(2) D(Z)=D(2X+1)=22D(x)=4[E(X2)-(EX)2]
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解析:[考点提示] 二维随机变量的分布密度.