设等差数列{a_n}的公差为d，由已知a₃=8，a₇=20，得

a1+2d=8 a1+6d=20

解得

a1=2 d=3

．

∴a_n=2+3（n-1）=3n-1．

∴S_n=

n(2+3n-1)

2

=155，化为3n²+n-310=0，又n为正整数，解得n=10．

故选D．