微分方程y"+(λ1+λ2)y’+λ1λ2y=0(λ1≠λ2且为实数)，满足y(0)

问题填空题

微分方程y"+(λ₁+λ₂)y’+λ₁λ₂y=0(λ₁≠λ₂且为实数)，满足y(0)=0，y’(0)=1的特解为______．

答案

参考答案：[*]

解析：[考点提示] 微分方程的特解．
[解题分析] 此方程的特征方程为：r²+(λ₁+λ₂)r+λ₁λ₂=0．
解得r₁=-λ₁，r₂=-λ₂．故此方程的通解为：[*]
代入初始条件，解得
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故有
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