问题 问答题

设a,b为正的常系数,λ为非负常数,微分方程


(1)求该方程的通解;
(2)证明:当λ=0时,


当λ>0时,

答案

参考答案:通解为:
[*]
[*]
(2) 当λ=0时,y=ce-ax+[*]
所以,[*]
当λ>0且λ≠a时,[*]
[*]
当λ>0且λ=a时,y(x)=(bx+c)e-ax
[*]

解析:[考点提示] 微分方程的通解.

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