问题
问答题
设a,b为正的常系数,λ为非负常数,微分方程
(1)求该方程的通解;
(2)证明:当λ=0时,
当λ>0时,
答案
参考答案:通解为:
[*]
[*]
(2) 当λ=0时,y=ce-ax+[*]
所以,[*]
当λ>0且λ≠a时,[*]
[*]
当λ>0且λ=a时,y(x)=(bx+c)e-ax,
[*]
解析:[考点提示] 微分方程的通解.
设a,b为正的常系数,λ为非负常数,微分方程
(1)求该方程的通解;
(2)证明:当λ=0时,
当λ>0时,
参考答案:通解为:
[*]
[*]
(2) 当λ=0时,y=ce-ax+[*]
所以,[*]
当λ>0且λ≠a时,[*]
[*]
当λ>0且λ=a时,y(x)=(bx+c)e-ax,
[*]
解析:[考点提示] 微分方程的通解.