问题 填空题
设矩形ABCD在第一象限内,顶点A,B,C分别在函数y=-2log2x,y=
x
,y=(
3
2
)x
的图象上,且ABx轴,ADy轴,若点A的纵坐标为2,则点D的坐标为______.
答案

∵点A在y=-2log2x上,且纵坐标为2

∴-2log2x=2

∴x=

1
2

∴点A的坐标为(

1
2
,2)

∴由题意点D的横坐标为

1
2

又∵ABx轴,且点B在y=

x

∴点B的纵坐标为2,即

x
=2

∴x=4

∴点B坐标为(4,2)

又∵四边形ABCD是矩形

∴BCy轴

∴点C的横坐标为4

又点C在y=(

3
2
)x

∴点C的纵坐标为y =(

3
2
)4=
9
16

∴由题意点D的纵坐标为

9
16

∵ADy轴

∴点D的横坐标为

1
2

∴点D的坐标为

1
2
9
16
)

故答案为:(

1
2
9
16
)

不定项选择
单项选择题 B1型题