问题 问答题

如图所示,在动摩擦因数μ=0.2的水平面AB上,水平恒力F (F大小未知)推动质量为m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速直线运动,物体到达B点时撤去F,接着又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变),最高能到达C点.用速度传感器测量物体的瞬时速度,并在表格中记录了部分测量数据(g取10m/s2).

t/s0.00.20.42.22.42.6
v/(m/s)0.00.40.83.02.01.0
(1)求出物体到达B点时的速度和时间;

(2)若撤去推力F,在A处给物体一个水平向左的初速度v0,恰能使物体运动到C点,求此初速度v0的大小.

答案

(1)根据a=

△v
△t
可知:

物体在水平面上的加速度大小为:a1=

v2-v1
t2-t1
=
0.8-0.4
0.4-0.2
m/s2=2m/s2

物体在斜面上的加速度大小为:a2=

△v
△t
=
1.0-2.0
2.6-2.4
=-5m/s2,负号表示与速度方向相反.

设物体到达B点时的时间为t,则有:

达到B点时的速度为:vB=a1t                 ①

当时间t′=2.4s时,物体已经在斜面上,此时有:vt=vB-a2(t′-t)     ②

联立①②带入数据解得:4m/s,2s.

故物体到达B点时的速度为4m/s,时间为2s.  

(2)根据(1)问有:

sAB=

v2B
2a1
      ①

sBC=

v2B
2a2
         ②

在水平面上撤去F时,根据功能关系有:

mgμsAB+ma2sBC=

1
2
m
v20
        ③

联立①②③解得:v0=4

2
m/s.

故物体的初速度为:v0=4

2
m/s.

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