问题
单项选择题
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是______
A．y"-y’-2y=3xex．
B．y"-y’-2y=3ex．
C．y"+y’-2y=3xex．
D．y"+y’-2y=3ex．
答案
参考答案：D
解析： 由题设y1=ex及y2=e-2x是所求方程对应的齐次方程的解，故特征方程有根r1=1，r2=-2，特征方程为：
(r-1)(r+2)=r2+r-2=0
齐次方程为 y"+y’-2y=0．
设所求方程为y"+y’-2y=f(x)．将y"=xex代入其中得f(x)=3ex．