已知分式的值恒小于1，那么实数k的取值范围是（）。 A．k＞1 B

问题单项选择题

已知分式的值恒小于1，那么实数k的取值范围是（）。

A．k＞1

B．k≤3

C．1＜k＜3

D．1≤k≤3

答案

参考答案：C

解析：

原式中分母恒大于0，所以等价于2x²+2kx+k＜4x²+6x+3，即保证2x²+(6-2k)x+(3-k)＞0，又可知Δ=4(k²-4k+3)，当1＜k＜3时Δ＜0，保证上式成立，选C。

应用函数图像来解决不等式问题是十分简便的。