问题
单项选择题
已知m，n是方程x2-3x+1=0的两个实根，则2m2+4n2-6n的值为（）。
A．4
B．12
C．15
D．17
答案
参考答案：B
解析：
由韦达定理可得m+n=3，mn=1。
又(m+n)2=9，m2+n2+2mn=9，则m2+n2=9-2×1=7
所以2m2+4n2-6n=2m2+2n2+2n2-6n=2(m2+n2)+2n(n-3)
=2(m2+n2)+2n(-m)=2(m2+n2)-2mn
=2×7-2×1=12，选B。