向量组α₁= (a，2，10)^T，α₂=(-2，1，5)^T，α₃=(-1，1，4)^T，β=(1，b，c)^T，试问a，b，c满足什么条件时，
(Ⅰ)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，且表示法唯一？
(Ⅱ)β不能由α₁，α₂，α₃线性表示？
(Ⅲ)β可由α₁，α₂，α₃线性表示，但表示法不唯一，并求出一般表达式.