问题
单项选择题
已知不等式(a+b)x+(2a-3b)＜0的解集为
，求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)＞0的解集是（）。
A．x∈(-6，-3)
B．x∈(-∞，-2)
C．x∈(-∞，-5)
D．x∈(-∞，-3)
答案
参考答案：D
解析：
原不等式即为(a+b)x＜3b-2a，由已知，它的解为
，
则必然有a+b＞0，从而
，所以
，得a=2b。
因为a+b＞0，3b＞0，所以b＞0。
将a=2b代入所求解的不等式中，得-bx-3b＞0，即bx＜-3b。
因为b＞0，x＜-3，所以所求的解集为x∈(-∞，-3)，选D。