一次函数y=（m+4）x-3+n中令x=0，得到y=-3+n

函数图象与y轴的交点在x轴下方得到-3+n＜0

解得n＜3

y=（m+4）x-3+n是一次函数，因而m+4≠0

∴m≠-4，即当m、n为m≠-4，n＜3时，函数图象与y轴的交点在x轴下方

故本题答案为：m≠-4，n＜3．