问题
问答题
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.
证明X,AX线性无关
答案
参考答案:[证明] 用反证法证之.若X与AX线性相关,则存在不全为零的常数k1,k2使k1X+k2AX=0.为方便计,设k2≠0,则AX=-
,于是X为A的特征向量,与题设矛盾.
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.
证明X,AX线性无关
参考答案:[证明] 用反证法证之.若X与AX线性相关,则存在不全为零的常数k1,k2使k1X+k2AX=0.为方便计,设k2≠0,则AX=-
,于是X为A的特征向量,与题设矛盾.