问题 问答题

已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.

证明X,AX线性无关

答案

参考答案:[证明] 用反证法证之.若X与AX线性相关,则存在不全为零的常数k1,k2使k1X+k2AX=0.为方便计,设k2≠0,则AX=-

,于是X为A的特征向量,与题设矛盾.

选择题
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