问题
问答题
向平面区域D：x≥0，0≤y≤4-x2内等可能地随机地投掷一点．求
过该点所作y轴的平行线与x轴、y轴及曲线y=4-x2所围成的曲边梯形面积的数学期望与方差
答案
参考答案：曲边梯形面积为图中阴影区域的面积，它为
下求面积即φ(X)的期望与方差：
解析： 在平面区域内投掷一点其坐标视为二维随机变量(X，Y)．又已知等可能地随机投掷，这就告诉我们(X，Y)在此区域内服从均匀分布．因曲边梯形面积可用X表示，应视为随机变量X的函数φ(X)．需求E[φ(X)]与D[φ(X)]．