问题
填空题
已知数列的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为______．
答案
∵数列的前n项和Sn=n2-9n，
∴a1=S1=1-9=-8．
当n≥2 an=Sn-Sn-1=n2-9n-[（n-1）2-9（n-1）]=2n-10，
由5＜ak＜8 可得 5＜2k-10＜8，解得
＜k＜9，故正整数k=8，15 2
故答案为 8．
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已知数列的前n项和Sn=n2-9n，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为______．
∵数列的前n项和Sn=n2-9n，
∴a1=S1=1-9=-8．
当n≥2 an=Sn-Sn-1=n2-9n-[（n-1）2-9（n-1）]=2n-10，
由5＜ak＜8 可得 5＜2k-10＜8，解得
＜k＜9，故正整数k=8，15 2
故答案为 8．