参考答案：长城生物工程研究所向法院起诉是不正确的。根据《仲裁法》的规定，当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。既然双方重新签订的仲裁协议有效，那么长城生物工程研究所向法院起诉是不正确的，法院不应受理。