问题
问答题
已知某种商品的需求价格弹性为η=
-1，其中p为价格，Q为需求量，且当p=1时需求量Q=1．试求需求函数．
答案
参考答案：设需求函数关系式为Q=Q(p)，则由题设和η的表示式有
，即
则此微分方程的通解为
．
将Q(1)=1代入，得C=1．故所求需求函数为
解析： 利用需求价格弹性公式η=
可得一微分方程．解此微分方程，利用初始条件即可求得此需求函数Q=Q(p)．
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