参考答案：C

解析： 先求出其特征根，再考察1±2i是否是其特征根．
因f(x)=e^xcos2x，λ=1，ω=2，需考察1±2i是否是特征方程的根，因特征方程r²-3r+2=0的根为r₁=2，r₂=1，故1±2i不是它的根．其特解形式为
y^*=e^x(Acos2x+Bsin2x)．仅C入选．