问题 多选题

如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经过a、b、c、d后到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则(  )

A.a=1m/s2

B.vc=3m/s

C.vb=2m/s

D.从d到e所用时间为4s

答案

物体在a点时的速度大小为v0,加速度为a,

则从a到c有xac=v0t1+

1
2
at12

即7=v0×2+

1
2
×a×4

7=2v0+2a

物体从a到d有xad=v0t2+

1
2
at22

即12=v0×4+

1
2
a×16

3=v0+2a

故a=-

1
2
m/s2

所以A错误;

故v0=4m/s

根据速度公式vt=v0+at可得

vc=4-

1
2
×2=3m/s

故B正确.

从a到b有

vb2-va2=2axab

解得vb=

10
m/s

故C错误.

根据速度公式vt=v0+at可得

vd=v0+at2=4-

1
2
×4=2m/s

则从d到e有

-vd2=2axde

则xde=

-vd2
2a
=4m

vt=v0+at可得

从d到e的时间

tde=-

vd
t
=4s

故D正确.

故选:B、D.

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