如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点

问题多选题

如图所示，小球沿斜面向上运动，依次经过a、b、c、d后到达最高点e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c，则（　　）

A．a=1m/s²

B．v_c=3m/s

C．v_b=2m/s

D．从d到e所用时间为4s

答案

物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，

则从a到c有x_ac=v₀t₁+

at_{1^{2
即7=v₀×2+
1
2
×a×4
7=2v₀+2a
物体从a到d有x_ad=v₀t₂+
1
2
at₂^{2
即12=v₀×4+
1
2
a×16
3=v₀+2a
故a=-
1
2
m/s^{2
所以A错误；
故v₀=4m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得
v_c=4-
1
2
×2=3m/s
故B正确．
从a到b有
v_b²-v_a²=2ax_ab
解得v_b=
10
m/s
故C错误．
根据速度公式v_t=v₀+at可得
v_d=v₀+at₂=4-
1
2
×4=2m/s
则从d到e有
-v_d²=2ax_de
则x_de=
-vd2
2a
=4m
v_t=v₀+at可得
从d到e的时间
t_de=-
vd
t
=4s
故D正确．
故选：B、D．}}}}