问题
选择题
等差数列{an}中，前n项和Sn=
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答案
设等差数列的公差为d，
则Sn=
=n(a1+an) 2
=n[2a1+(n-1)d] 2
，n m
同理Sm=
=m[2a1+(m-1)d] 2
，m n
则Sm+n=
=(m+n)[2a1+(m+n-1)d] 2
+m[2a1+(m+n-1)d] 2 n[2a1+(m+n-1)d] 2
=
+n[2a1+(n-1)d] 2
+mnd 2
+m[2a1+(m-1)d] 2 mnd 2
=
+n m
+mnd，m n
因为m，n为正整数，且m≠n，令n＞m，m=1，n=2，
将m=1，n=2代入Sn中得到2a1+d=2；代入Sm中得到a1=
，1 2
解得d=1，
则Sm+n≥2+
+2=1 2
＞4．9 2
故选C