∵a为对数函数y=log_ax的底数，

∴0＜a＜1时，函数y=(

1

2

)x与函数y=logax(a＞0且a≠1)两者的图象交点的横坐标小于1，

∴排除0＜a＜1；

当a＞1时，y=log_ax为增函数，

由于当x=2时，y=(

1

2

)2=

1

4

，

要使得函数y=(

1

2

)x与函数y=logax(a＞0且a≠1)两者的图象相交于点P（x₀，y₀），且x₀≥2，

∴函数值y=loga2≤

1

4

解得：a≥16

那么a的取值范围是[16，+∞）

故答案为：[16，+∞）．