问题
单项选择题
一个养老基金正在预测更正支付退休者养老金收益所必需的数额，退休者第一张年度养老金支票将在10年后支付，期望支付总共持续20年，下列（）项最好地描述了今天支付退休者年金的必需数量。
A．10期的1美元的现值×20次普通年金支付的现值×每年年金的支付数额
B．9期的1美元的现值×20次普通年金支付的现值×每年年金的支付数额
C．10期的1美元的未来值×20次普通年金支付的现值×每年年金的支付数额
D．9期的1美元的未来值×20次普通年金支付的现值×每年年金的支付数额
答案
参考答案：B
解析：
正确答案(b)是普通养老金的现值，该养老金是递延了9期的20次付款。例如，假定这一问题中是10%的利率，9期后的1美元的现值为0.424098。普通养老金的20次付款的现值为8.513564。如果每个退休人员的20次退休付款是10000美元，那么为支持退休养老金的支付，今天所需的款项的正确计算为0.424098×8.513564×10000=36106(美元)。得出正确答案的另一种方法是把29次付款的普通养老金的现值减去普通养老金“丢失”的9次付款的现值：(9.369606-5.759024)×10000=36106(美元)。选项(a)不正确，普通养老金假定付款开始于第一期末。因此，有一期的递延是本身就有的，所以在等式部分1美元的现值计算中只算9期(而非选项(a)的10期)。选项(c)和(d)不正确，因为其都只用了未来值，而没用现值。